Circuitos de corriente continua
Resistores en serie
Si los resistores están en serie, la corriente I debe ser la misma en todos ellos.
Al aplicar V = IR a cada resistor, se obtiene:
Vax=IR1
Vxy=IR2
Vyb=IR3
Las diferencias de potencial a través de cada resistor no necesitan ser las mismas (exceptopara el caso especial en que las tres resistencias son iguales). La diferencia de potencial Vab a través de toda la combinación es la suma de estas diferencias de potencial
individuales:
Vab=Vax+Vxy+Vyb=I(R1+R2+R3)
Por lo que Vab/I=R1+R2+R3
LA razon Vab/I es la resistencia equivalente Req. Entonces:
Req=R1+R2+R3
y se puede generalizar a cualquier número de resistores.
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La resistencia equivalente de cualquier número de resistores en serie es igual a la suma de sus resistencias individuales.
Resistor en paralelo
Si los resistores están en paralel, la corriente a través de cada resistor no necesita ser la misma. Pero la diferencia de potencial entre las terminales de cada resistor debe ser la misma e igual a Vab. (Recuerde que la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera no depende de la trayectoria tomada entre los puntos.) Denotemos las corrientes en los tres resistores con I1,
I2 e I3. Luego, de I = V/R:
I1=Vab/R1
I2=Vab/R2
I3=Vab/R3
En general, la corriente es diferente a través de cada resistor. Como la carga no se acumula o escapa del punto a, la corriente total I debe ser la suma de las tres corrientes en los resistores:
I/Vab=1/R1+1/R2+1/R3
Como I/ Vab equivale a 1/Req:
1/Req=1/R1+1/R2+1/R3
Lo que se puede generalizar a cualquier número de resistores.
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Para cualquier número de resistores en paralelo, el recÃproco de la resistencia equivalente es igual a la suma de los recÃprocos de sus resistencias ndividuales.
Reglas de Kirchhoff
Muchas redes de resistores prácticas no se pueden reducir a combinaciones sencillas en serie y en paralelo.
Las reglas de Kirchhoff consisten en los dos siguientes enunciados:
Regla de Kirchhoff de las uniones: la suma algebraica de las corrientes en cualquier unión es igual a cero.
Regla de Kirchhoff de las espiras: la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier espira, incluso las asociadas con las fem y las de elementos con resistencia, debe ser igual a cero.
Convención de signos
Para aplicar la regla de las espiras, se necesitan algunas convenciones de signos.
Primero suponga un sentido de la corriente en cada ramal del circuito e indÃquelo en el diagrama correspondiente. En seguida,
a partir de cualquier punto del circuito, realice un recorrido imaginario de la espira sumando las fem y los IR conforme los encuentre. Cuando se pasa a través de una fuente en la dirección de 2 a 1, la fem se considera positiva; cuando se va de 1 a 2, la fem se considera negativa. Cuando se va a través de un resistor en el
mismo sentido que el que se supuso para la corriente, el término IR es negativo porque la corriente avanza en el sentido del potencial decreciente. Cuando se pasa a través de un resistor en el sentido opuesto a la corriente que se supuso, el término IR es positivo porque representa un aumento de potencial.
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Instrumentos de medida
AmperÃmetros
Un instrumento medidor de corriente por lo general se conoce como amperÃmetro (o miliamperÃmetro, microamperÃmetro, etcétera, según su escala). Un amperÃmetro siempre mide la corriente que pasa a través de él.
Un amperÃmetro ideal, tendrÃa una resistencia igual a cero, por lo que si se incluyera en un ramal de un circuito no se afectarÃa a la corriente que circula por el ramal.
Los amperÃmetros reales siempre tienen una resistencia finita, pero es deseable que sea tan pequeña como sea posible.
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Un medidor puede adaptarse para medir corrientes mayores que su lectura de escala completa si se conecta a él un resistor en paralelo que desvÃe parte de la corriente de la bobina del medidor. El resistor en paralelo se llama resistor de derivación o simplemente derivación, y se denota como Rsh (por las iniciales de shunt, que en inglés significa derivación).
Suponga que se desea convertir un medidor con corriente de escala completa Ifs y resistencia de bobina Rc en un amperÃmetro con lectura de escala completa Ia. Para determinar la resistencia de derivación Rsh que se necesita, observe que, con la desviación de escala completa, la corriente total a través de la combinación en paralelo es
Ia, la corriente a través de la bobina del medidor es Ifs, y la corriente que pasa a través de la derivación es la diferencia Ia - Ifs. La diferencia de potencial Vab es la misma para ambas trayectorias; por lo tanto
IfsRc=(Ia-Ifs)Rsh
VoltÃmetros
Este mismo medidor básico también se puede utilizar para medir la diferencia de potencial o voltaje. El dispositivo que mide el voltaje se llama voltÃmetro (o milivoltÃmetro, entre otros nombres, según sea su escala de medición). Un voltÃmetro siempre mide la diferencia de potencial entre dos puntos a los que deben conectarse sus terminales.
Un voltÃmetroideal tendrÃa resistencia infinita, por lo que si se lo conectara entre dos puntos de un circuito no se alterarÃa ninguna de las corrientes. Los voltÃmetros reales siempre tienen resistencia finita, pero un voltÃmetro deberÃa tener resistencia suficientemente grande como para que al conectar el aparato a un circuito, las otras corrientes no cambien
de manera apreciable.
Óhmetros
Un método alternativo para medir la resistencia es utilizar un medidor de d’Arsonval en la configuración conocida como óhmetro, que consiste en un medidor, un resistor y una fuente (con frecuencia, una baterÃa de linterna) conectados en serie.
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El potenciómetro
El potenciómetro es un instrumento que se utiliza para medir la fem de una fuente sin extraer corriente de ésta; también tiene otras aplicaciones útiles. En esencia, un potenciómetro compensa una diferencia de potencial desconocida contra una diferencia de potencial ajustable y mensurable.
El término potenciómetro también se utiliza para cualquier resistor variable, por lo general con un elemento de resistencia circular y un contacto deslizable controlado mediante un eje giratorio y una perilla.
